Pourquoi « augmenter la mise après une perte » ne marche pas : les maths du Martingale

« Poursuivre » une perte en augmentant la mise suivante semble logique : un seul gain devrait effacer les pertes précédentes et laisser un petit bénéfice. Le Martingale est la version la plus connue de cette idée, et il continue de circuler en 2026 parce qu’il est facile à retenir et donne une impression de méthode. Le problème, c’est que les jeux de casino reposent sur des probabilités, des limites et une espérance négative. Dès qu’on met des chiffres concrets sur la table, le Martingale ressemble moins à un filet de sécurité qu’à une façon lente de concentrer le risque sur une seule mauvaise série.

Ce que le Martingale fait réellement au risque (pas à la chance)

Le Martingale est simple : choisir un pari à paiement « pair » (par exemple, rouge/noir à la roulette), commencer avec une mise de base, puis doubler après chaque perte. Quand vous finissez par gagner, vous récupérez toutes les pertes précédentes et vous gagnez un seul « unité » de profit (votre mise de base). C’est l’argument principal, et il est vrai dans un sens très étroit : si l’on pouvait doubler indéfiniment, sans limite et avec une bankroll infinie, un gain finirait par arriver et il rapporterait cette unité.

Dans la vraie vie, le système fait dépendre le résultat de toute la session d’une question : allez-vous rencontrer une série de pertes avant d’atteindre une limite ? Vous n’améliorez pas vos chances de gagner le prochain tour. Vous augmentez la taille de votre prochain pari. Et cette différence est essentielle : à la roulette, les tours sont indépendants, donc la roue ne vous « doit » pas un rouge parce que vous avez vu cinq noirs d’affilée. La probabilité de rouge reste la même à chaque tour, peu importe ce qui s’est passé juste avant.

Concrètement, le Martingale échange des petits gains fréquents contre des pertes rares mais très lourdes. Beaucoup de sessions se termineront avec un profit modeste, donnant une impression de régularité. Puis une longue série de pertes arrive et efface une grande partie de la bankroll en quelques minutes. Le système ne supprime pas le risque : il le concentre.

Un exemple concret à la roulette avec des chiffres réalistes

Prenons la roulette européenne (un seul zéro), encore très courante en Europe. Sur un pari « pair » comme rouge/noir, vous gagnez sur 18 numéros et perdez sur 19 (à cause du zéro). La probabilité de perdre un tour est donc de 19/37, soit environ 51,35 %. L’avantage de la maison vient de ce numéro perdant supplémentaire, et il ne disparaît pas parce que vous changez la taille de vos mises.

Maintenant, commencez à 10 £ et appliquez un doublement strict. Les mises ressemblent à ceci : 10 £, 20 £, 40 £, 80 £, 160 £, 320 £, 640 £… Après six pertes consécutives, vous avez déjà misé 10+20+40+80+160+320 = 630 £, et le pari suivant est de 640 £ simplement pour tenter de gagner 10 £. Même si votre bankroll peut l’absorber, beaucoup de tables ne le peuvent pas : les mises maximales existent précisément pour empêcher un doublement sans fin.

À quelle fréquence surviennent six pertes d’affilée ? La probabilité est (19/37)^6, soit environ 1,83 %. Cela paraît faible jusqu’à ce qu’on se rappelle qu’on peut jouer des centaines de tours en une seule session. Sur une longue session, les séries « rares » finissent par arriver. Plus vous descendez dans l’échelle de doublement, plus tout dépend d’un seul tour qui tombe du bon côté avant que votre argent — ou la limite de table — ne vous bloque.

Espérance mathématique : pourquoi l’avantage de la maison gagne quand même, même si vous « gagnez souvent »

Les jeux de casino avec un avantage intégré ont une espérance négative pour le joueur. Ce n’est pas un jugement moral : c’est le modèle économique. Si un pari « pair » à la roulette a un avantage maison d’environ 2,7 % sur une roue à zéro unique, l’espérance à long terme est que vous perdez environ 2,7 % du montant total misé, et non 2,7 % de votre bankroll initiale, ni 2,7 % de votre dernière mise.

Le Martingale augmente le montant total misé pendant les séries de pertes. Autrement dit, il augmente souvent le volume d’action que vous faites passer dans un jeu à espérance négative. Une session qui se termine « à +10 £ » après quelques paliers peut malgré tout impliquer des centaines de livres jouées sur la roue. Plus votre volume total de mises est élevé, plus l’avantage de la maison a d’occasions de s’exprimer.

C’est pour cela que le Martingale peut sembler convaincant sur de petits échantillons. Les petits gains arrivent fréquemment et sont visibles. Le coût, lui, est surtout caché dans le risque : quand la mauvaise série arrive, la perte n’est pas « un manque de chance », c’est la conséquence attendue de la distribution que le système vous oblige à affronter avec des mises gonflées.

« Il me suffit d’un seul gain » : le piège

Il est vrai qu’un gain au bon moment remet la séquence à zéro et verrouille un petit profit. Le piège, c’est que le profit par cycle terminé reste minuscule, tandis que le risque augmente très vite. Votre gain potentiel pour survivre à une série de six pertes est toujours de 10 £ (ou votre unité de base). Votre perte potentielle si vous ne pouvez plus suivre est la totalité du montant que vous n’arrivez pas à couvrir — et cet écart s’élargit à chaque palier.

On décrit souvent le Martingale comme une stratégie « à forte probabilité ». Une formule plus juste serait « à forte fréquence de petits gains ». Ce n’est pas la même chose que la sécurité. Une stratégie peut afficher beaucoup de sessions gagnantes tout en restant un mauvais pari global, parce que la session perdante occasionnelle est catastrophique par rapport au gain typique.

Il y a aussi un coût comportemental : le doublement rend l’arrêt émotionnellement plus difficile. Après trois ou quatre pertes, la mise suivante ne ressemble plus à « une mise », mais à « une récupération ». Ce cadrage pousse à ignorer les budgets, à prolonger les sessions et à prendre des risques qu’on aurait refusés au départ. Le système s’appuie précisément sur ce point de pression.

Contraintes du monde réel : bankroll, limites de table et durée

Le Martingale dépend de votre capacité à continuer à doubler. En pratique, vous avez trois plafonds : votre bankroll, la mise maximale de la table et votre tolérance à la volatilité. Les deux premiers sont objectifs et sont souvent atteints plus vite qu’on ne le pense. Le troisième est personnel, mais il compte parce que le stress modifie les décisions, et les systèmes de poursuite créent du stress.

Les maths de bankroll sont impitoyables. Si votre mise de base est de 10 £ et que la mise maximale est de 500 £, vous ne pouvez doubler qu’un nombre limité de fois avant de ne plus pouvoir placer la mise requise. Même sans limite de table, votre solde devient la limite. Quelques paliers supplémentaires multiplient très vite les fonds nécessaires, et le réflexe « encore un tour » apparaît justement quand le risque est au plus haut.

La durée est aussi un plafond. Plus vous jouez longtemps, plus la probabilité de rencontrer une série extrême augmente. Ce n’est pas de la superstition, c’est de la probabilité. Quelqu’un qui s’arrête tôt peut encaisser un petit profit et conclure que « ça marche ». Quelqu’un qui continue donne simplement plus de temps à la distribution de produire la mauvaise série que le système ne peut pas supporter.

Les limites de table ne sont pas un détail : c’est le cœur du problème

Les casinos utilisent des limites minimales et maximales pour gérer le risque, y compris le risque posé par les systèmes de doublement. Si une table autorise 5 £–500 £ sur les paris extérieurs, cette plage n’est pas un hasard. Elle fixe le nombre maximal de pertes consécutives qu’un joueur Martingale peut encaisser en partant de 5 £. Une fois le plafond atteint, la stratégie se casse : vous ne pouvez plus placer la mise requise, donc vous ne pouvez plus garantir la récupération au prochain gain.

Même quand vous êtes sous la limite maximale, le doublement rend votre profil de jeu évident. Cela compte en ligne comme en casino physique. Vous pouvez voir des limites ajustées, des offres restreintes ou un comportement de jeu signalé comme à risque. Quelle que soit la politique, le point central reste le même : les limites transforment « je gagnerai forcément un jour » en « je finirai par rencontrer une série que je ne pourrai pas payer ».

Si vous voulez une règle pratique valable en 2026, la voici : toute méthode qui prétend « garantir » un petit profit dans un jeu à espérance négative cache silencieusement une hypothèse de fonds illimités ou de mises illimitées. Retirez cette hypothèse, et la garantie disparaît.